一道有趣的数学问题
在学数学的过程中，我们经常遇到各种各样有趣的问题。
今天，我来给大家讲一个有趣的数学问题。
假设有一个有理数集合
P，其中任意两个数
a、b
的和与差都属于集合
P，《阅读更多 12星座日期查询文章请关注 :星讯网,wWW.xIngXun.CC』）那么集合
P
中是否必须包含所有的有理数？
首先，我们可以轻松证明，集合
P
中必然包含
0
和
1。
因为
0
是任意有理数与其相反数的差，而
1
是任意有理数加上其相反数的和，因此它们都属于集合
P。
对于任意的整数
n，我们可以通过多次执行加、减操作，得到
n
*
1
和
(-n)
*
1，因此集合
P
中必须包含所有的整数。
此外，对于任意的分数
p/q，我们可以通过如下的操作得到它：
首先，我们对
p
和
q
分别执行加、减操作，得到分别属于集合
P
的两个整数
x、y。
然后，我们再通过乘法操作得到
p/q
=
x
/
(x
-
y)。
由于
x、y、(x-y)
都属于集合
P，因此
p/q
也属于集合
P。
因此，我们可以得出结论：如果集合
P
中任意两个数的和与差都属于集合
P，那么集合
P
必须包含所有的有理数。
这个问题虽然看起来很简单，但其实涉及到了数学中的一些基本概念和思想，例如分数的乘法、整数的加减等等。
学习数学，不仅可以带给我们乐趣，还能够锻炼我们的思维能力。