属鼠是十二生肖中的第一位，属于中国传统文化中的重要组成部分。
在中国传统文化中，鼠被视为一种寓意着勤劳与勇敢的动物，因此很多家长会根据孩子的生肖来起名字，以期能够给孩子带来好运。
在众多姓氏中，关姓属于比较常见的姓氏之一。
如果有一位关姓男孩属鼠，那么在起名字方面，可以尝试以下几种方案：
1.
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以属鼠的特点出发，取名为“勤劳”。
在中国文化中，鼠被视为一种非常勤劳的动物，因此可以借鉴这个特点来选择适合的名字。
比如可以取名“勤劳”，意思是要鼓励孩子从小就勤奋努力，独立自主。
2.
以属鼠年份的元素出发，取名为“金”。
属鼠年份的五行属金，因此可以考虑在名字中加入“金”字，比如可以取名“关金鼠”，意为关家的小鼠，也寓意着能够保佑孩子招财进宝。
3.
以属鼠的运势出发，取名为“智慧”。
在十二生肖中，鼠属于属相的第一位，因此也被认为是十二生肖中最聪明的动物之一。
因此可以从智慧这个方面出发，给孩子取一个与智慧相关的名字，比如“智远”，意为聪明有远见。
这些取名方案都只是个人建议，关姓男孩的父母也可以结合自己的家族传统或者个人喜好来起一个合适的名字。
总之，无论取什么名字，都希望能够给孩子带来好运和美好的未来。