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初中几何求最值里,为什么叫胡不归问题胡不归模型的由来胡不归问题是一类加权线段和最值问题（带系数线段和最值问题），这是一个非常古老的数学问题，曾经是历史上非常著名的“难题”，典型特质是求AP+k·BP的形式。
“PA+k·PB”型的最值问题是中考考查的热点，此类问题的处理通常以动点P所在图像的不同来分类，其中点P在直线上运动的类型称之为“胡不归”问题，而点P在圆周上运动的类型称之为“阿氏圆”问题。
胡不归问题由来：
传说身在异乡的小伙子，突闻父亲病危，小伙子要赶回家看望父亲，回家有好几条路可选，一条从现在的住处直接直线回家，一条走驿道再折线回家，驿道靠小伙子家那一边全是砂石地带。
小伙子估计也知道两点之间线段最短的这个常识。选择了直接从砂石地带直线回家。可惜他忽略了速度问题。导致到家之后，没能见着父亲最后一面。听到旁人告诉他，父亲在弥留之际，不断念叨：“胡不归，胡不归？”
真是个悲伤而又无奈的故事。倘若，小伙子能够知道怎么走才能在最短的时间内回到家，那也不至于太过遗憾。
由此而衍生出来就是我们古老的数学难题“胡不归”问题。胡不归问题风靡千年，后来到了十七世纪中叶，才由法国著名科学家费尔马解开了神秘面纱。
胡不归模型是：
在沙地和小路上行进速度V2、V1不同，V1>V2，共有1、2两条路线可选，要求从A点以最短的时间到达B点。很显然线段AB是最短路径，路线1短于路线2，但是由于行进速度不同，路线1所用时间可能并不是全局最小。
试想：是否存在一点P使得路线2所用的时间快于路线1？这便是胡不归问题的由来。
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